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En R3 se considera la base canónica
Bc = {e1 = (1,0,0) , e2 = (0,1,0) , e3 = (0,0,1)}  y la base:

B = {v1 = (5,3,1) , v2 = (1,-3,2) , v3 = (1,2,1)}

Sea la aplicación lineal: f:ℝ³ → ℝ³  definida como sigue:

f(v1) = (-2,1,0)
f(v2) = (-1,3,0)
f(v3) = (-2,-3,0)

Se pide: Calcúlese la matriz A de f tomando las bases B en el espacio inicial y la canónica en el final, la matriz M de f , tomando la base canónica en el espacio inicial y en el final y la matriz N de f tomando la base canónica en el espacio inicial y B en el espacio final.

Dado que ya nos dan las imágenes de los vectores de la base B respecto de la base canónica, directamente la matriz pedida es:




Respecto a la matriz M, se que debemos hacer el cambio de base y la matriz de cambio de base sale directamente y es:



Pero luego no se seguir para calcular M, no entiendo bien el concepto de matriz asociada, tengo la resolucion de este ejercicio, pero quiero entenderlo antes.

Pon la solución que tienes, porque no recuerdo álgebra lineal.

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Hola,

Mira esto, creo que está bastante claro:

(ugr.es)