Foros Ciencias Galilei

Podrian ayudarme con esta investigacion:

1) Aplicaciones de los determinantes para calculo de areas y volumenes
2) Aplicaciones de los determinantes para calculo de inversas de matrices

Es que no la consigo como es... Por favor!!

Hola,

En dos dimensiones, el área del triángulo formado por los puntos (a, b) (c, d) (e, f) viene dado por el determinante:



En tres dimensiones, si los puntos (con tres coordenadas) son A, B y C, el área viene dado por:

A = ½ módulo ((AB x AC))     (x producto vectorial)

AB x AC   es un vector que equivale al determinante cuya primera fila son las componentes del vector unitario (i , j , k) y las otras dos filas están formadas por los vectores AB y AC

Esto da como resultado un vector cuyo módulo es el doble del área.

Si no lo dividimos por dos obtenemos el área del paralelogramo formado por AB y AC

area (geoan.com)

El Volumen de un paralelepípedo es el resultado del determinante formado por los tres vectores de tres de sus lados (no paralelos).

paralelepipedo (ditutor.com)

Para calcular la inversa de una matriz cuadrada, se hace la traspuesta de la adjunta dividida por el valor del determinante de la matriz