Foros Ciencias Galilei

Hola. Enhorabuena por el foro.

Siendo f un campo escalar y F un campo vectorial ambos diferenciables en un abierto Ω⊆ℝ³. Se me pide comprobar si se verifica la siguiente igualdad en todo Ω.

∇∧(f·F) = (∇·f)∧F + f·(∇∧F)

Un saludo. Gracias.

EDITO: Acabo de resolverlo. No estaba aplicando la regla de la cadena. No obstante creo que es mejor no borrar el post puesto que, si lo resuelven ustedes, quedará muy claro y resultará de utilidad a otra gente.

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EDITO [RESPUESTA]: La demostración es la siguiente:




Reordenando...



Finalmente, sustituyendo las expresiones por su operador simbólico, obtenemos el resultado que buscábamos:



Espero que quede clara la demostración y que os sea útil aunque no sea el ejemplo máximo de rigurosidad...

Hola,

Pues ya que lo has resuelto tú podrías ponerlo para que le sirva a los demás (si queres, claro).

Si, a mi me va a ser muy útil, estoy dando vectores.

Gracias