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Dice así:

Cuando una lancha de pescadores se acerca a la playa debe hacer ciertos movimientos para llegar al punto exacto. Para ello, tiene que vencer la velocidad del viento y corregir su propia velocidad. supóngase que la velocidad del viento en contra de la lancha es de 30 km/hr y se dirige hacia el Sur-Este , formando un ángulo de 60° y la velocidad de la lancha es de 50 km/ hr y se dirige hacia el Nor-Este ¿Cuál será la dirección de la lancha y la velocidad resultante?

Pondré la imagen más o menos para que no les cause pérdida de mucho tiempo.



MI DUDA ES EN LA FORMA EN QUE HACEN LA LEY DE COSENOS.


Dice el libro que la velocidad resultante es v = 70 km/hr y la dirección de 21°48´

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Luego viene un problema que dice así:

Dos cuerda C1 = 330 N y C2 = 350 N que ejercen tensión cada una, están unidas por la parte central y forman entre sí un ángulo de 130°. Las cuerdas jalan un cuerpo cuyo peso es desconocido. Calcula la resultante y la equilibrante  (peso) del sistema formando por los vectores.




Dice que la resultante es de 287 . 98 N

AQUI SURGE MI DUDA SOBRE LA FORMA EN QUE TOMAN A LA LEY DE COSENOS

Hola,

La ley de los cosenos dice que:

v² = u² + w² - 2·u·w·cos (u,w) = u² + w² - 2·u·w·cos 120º = u² + w² + 2·u·w·cos 60º =

= 30² + 50² + 2·30·50·(1/2) = 900 + 2500 + 1500 = 4900 km²/h²

v = √4900 = 70 km/h

Cuando quieras la resultante de dos vectores (sumados) u y v haz:

R = √u² + v² + 2·u·v·cos (u,v)

Ahora por el de los senos:

  v              w
-------- = --------        (α es el ángulo entre u y v)
sen 120     sen α

  70              50
-------- = --------  
sen 60       sen α

           50·sen 60º
sen α = ------------ = 0,61859        =>  α = arcsen 0,61859  = 38,2132º
              70

El ángulo que forma v y w es:  60º - 38,2132º = 21,7868º = 21º 47' 12''

Hola,

R² = F₁² + F₂² + 2·F₁·F₂·cos α

R² = 330² + 350² + 2·330·350·cos 130 = 82916 N²



R = √82916 = 287,95 N