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Calcular a para que forme un sistema incompatible. Álgebra lineal (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  MiguelSW2 

Mensaje 05 Dic 09, 01:54  15199 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 22 Oct 09, 02:51
Mensajes: 9
Mi nombre es: Miguel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Peru
Ciudad: Arequipa
Género: Masculino
______________________
Hallar el valor de la constante α para que el sistema siguiente sea inconsistente:

3x + ay = 5
ax + 3y = 5
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Dic 09, 02:01  15204 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
3x + ay = 5
ax + 3y = 5

Descartamos el valor a = 3 pues para ese valor el sistema es compatible indeterminado.

El rango de la matriz de los coeficientes tiene que ser distinto de la ampliada. Para que el rango de los coeficientes sea 1, se debe cumplir que:

3·3 - a² = 0

a = ±3, el valor que lo hace imcompatible es el -3 ya que:

3x - 3y = 5
-3x + 3y = 5

(3x - 3y) es el número opuesto a (-3x + 3y) y el opuesto al 5 no es el 5.

El único número que coincide con su opuesto es el 0 pero este no cumple ninguna de las dos ecuaciones


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