Foros Ciencias Galilei

Stranford

Buenas, quería aclarar algunas cuestiones de los siguientes problemas:

Enunciado

Un plano p que corta a los semiejes positivos de coordenadas en A, B, C, siendo las longitudes OA, OB y OC de 4 unidades.
a) Hallar el plano p
b) Hallar Plano paralelo a p, que diste 4 unidades del origen

Hallo el plano p(A, AB, AC) = x+y+z-4 =0

Para el apartado b, saco un plano paralelo a p, x+y+z+d=0
Luego saco un punto del plano p, P(1,1,2)
Como el plano p' es paralelo a p y se encuentra a una distancia de 4, dicho punto estará a dicha distancia, por tanto, al despejar la incógnita d, obtengo, 4√3 -4

Por tanto el plano que buscamos es x+y+z+ 4√3 -4 o x+y+z- 4√3 -4

¿Es correcto, no?

Bueno, la siguiente duda la tengo en este problema:

Enunciado

Dados los puntos A(1,1,1), B(2,2,2), C(1,1,0) y D(1,0,0), hallar el plano que contiene a A y B y no corta a la recta CD

Yo lo que hago es hallar el plano (A,AB,AC) y luego compruebo que la recta CD no corte con dicho plano, pero no se si es correcto dichos pasos.

Gracias