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Hola, por favor quisiera que me ayuden en este problema:

Me piden Identificar el subconjunto de R³

P € R³: llP - P₀ll + llP - P₁ll = llP₁ - P₀ll

weno ese es el problema, me piden identificar el subconjunto de R³

i la verdad es q nose como resolverlo, me piden demostrar que el modulo del vector (P-Psubo) + el modulo del vector (P - Psub1) es modulo del vector (Psub1 - Psub0)

me gustaria que me ayudaran a resolver este problema :) thx.

Yo no lo veo. ¿Te ha salido a ti ya?

Yo tampoco veo ningun subespacio de R3. Lo que se me ocurre es
|p-p0|+|p-p1| = |p-p0|+|p1-p| ≥ |(p-p0)+(p1-p)| = |p-p0+p1-p| = |p1-p0|
para que en vez de ≥ sea = debemos conseguir que |p-p0| + |p1-p| = |p-p0+p1-p| es decir que |a|+|b| = |a+b| y esto se verifica si a y b son vectores con igual direccion y sentido, es decir los mismos cosenos directores, pero no hay mas restricciones.