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Hola,

tengo un rectángulo delimitado por los vértices a, b, c y d en un sistema de coordenadas

He estado buscando, pero no he encontrado, una fórmula para que, aplicándosela a los vértices, me den las coordenadas de esos cuatro vértices correpondientes a ese rectángulo rotado un ángulo determinado.<


tengo por ejemplo un cuadrado tal que

vertice 1 = (0,10)
vertice 2 = (10, 10)
vertice 3 = (0, 0)
vertice 4 = (10, 10)

¿Cómo puedo calcular cada uno de sus vértices si quiero tener el mismo rectángulo rotado treinta grados (por ejemplo) según las agujas de reloj?


¡Gracias!

Hola Janoalex, bienvenid@ al foro. Cuando puedas completa tu perfil, por favor.

Hay una manera relativamente sencilla es que utilizando los número complejos.

Supón que quiero hacer rotar el punto (a,b) un ángulo α. Paso este punto a complejo en forma polar R_β

donde R = √(a²+b²) y β= arctg b/a

Si ahora multiplicas este número R_β por el complejo 1_α, lo conviertes en:

(R·1)_(β+α) = R_(β+α)

que en forma binónica sería:

R·cos (β+α), R·sen (β+α)

El complejo 1_α produce una rotación de αº a un punto del plano cuando se expresa éste en forma polar.

Esto produce una rotación de θ grados sobre el punto (Ax,Ay).