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Estimados amigos:

Trs haber buscado por varias fuentes la definición de elemento neutro del producto de matrices, me encuentro algo así:

"El elemento neutro del producto de la matriz A de orden mxn es la matriz unitaria del mismo orden que A".

A mi entender esto no es correcto, pues si la matriz A es de orden 3x2, la matriz unitaria de orden 3x2 no podría multiplicarse por ella. Yo entendería que la definición debería decir algo así como que es la matriz unitaria de un orden compatible con A para el producto (en el caso del ejemplo, 2x2, para que el producto sea A de orden 3x2).

¿Estoy en lo cierto? Gracias por adelantado.

Hola,

La matriz identidad solo tiene sentido si es cuadrada ya que:

Se llama así a la matriz, I, que cumple:

A·I = I·A = A    (tiene que se conmutativa)

Esto solo tiene sentido si I es de orden n (n x n), el mimo que la matriz A.

Gracias Galilei por tu rápida respuesta.

Eso quiere decir que el elemento neutro del producto de matrices sólo está definido para matrices cuadradas dado que debe ser conmutativo. ¿Es cierto?

Gracias nuevamente.

Efectivamente.