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Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por los ptos A ( o,4) y B (8,0) y tienes su centro en el eje OX.

No me da la solución y no veo dónde está el fallo.

Lo que hago es lo siguiente:

Como el centro está en el eje oX ( a,0).


Hago la distancia del centro al pto A y la igualo a la distancia del centro al pto B y así calculo la coordenada a del centro.

Después calculo el radio haciendo la distancia  del centrop a un pto y depués hago la ecuación.

Segue:

Sabemos que a equação da circunferência é dada por: (x - a)² + (y - b)² = R²

Como foi dito, se o centro está no eixo x (Ox), então, temos o centro dado por: (a, 0)

Temos dois pontos, (0, 4) e (8, 0)

Do ponto (0, 4), tiramos:
(0 - a)² + (4 - b)² = R²
(0 - a)² + (4 - 0)² = R²
a² + 16 = R²


Do ponto (8, 0), tiramos:
(8 - a)² + (0 - b)² = R²
(8 - a)² + (0 - 0)² = R²
64 - 16a + a² = R²

Igualando-as...
R² = R²
a² + 16 = 64 - 16a + a²
16a = 64 - 16
a = 4 - 1
a = 3


Com efeito,
a² + 16 = R²
9 + 16 = R²
R² = 25


Logo,
(x - a)² + (y - b)² = R²
(x - 3)² + y² = 25

Qualquer dúvida, comente!!

Att,

Daniel.