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Máximo y mínimo local de una función (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Merrick 

Mensaje 31 Oct 13, 23:40  30761 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 27 Abr 13, 23:15
Mensajes: 18
Mi nombre es: Brenda
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino
______________________
Hallar el máximo y mínimo local de la función f(x)= x + 1/x

Gracias, de antemano. =)
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 01 Nov 13, 22:17  30764 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

f(x)= x + 1/x


La función no está definida en x = 0. No pertenece al dominio.

Hola,

f'(x) = 1 - 1/x² = 0       =>    x = ±1


(-∞, -1)U(1, ∞)        la derivada es > 0    =>   La función crece

(-1, 0)U(0, 1)                    la derivada es < 0    =>   La función decrece

En x = -1 la derivada se anula y pasa de + a -    =>  máx

En x = 1 la derivada se anula y pasa de - a +    =>  mín

En (-1,-2) hay máx     ya que       f(-1) = -2

En (1,2) hay mín        ya que         f(1) = 2


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