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lim √[(x+4)/x] - 2/√x
^x→0

Necesito hallar el valor de ese límite.. Agradecería que me ayudasen..

Hola,

Solo existe el limite por la derecha del 0  (0⁺)

Multiplicando y dividiendo por el conjugado:

     (√(x+4)/x - 2/√x)(√[(x+4)/x] + 2/√x)                 (x+4)/x - 4/x                         1
lim ----------------------------------------= lim ---------------------- = lim -----------------=
                (√[(x+4)/x] + 2/√x)                          (√[(x+4)/x] + 2/√x)         √[(x+4)/x] + 2/√x)

           1
= -------------------- =   1/∞ = 0
  √[(0+4)/0] + 2/√0)

lim x→0 √[(x+4)/x] - 2/√x