Foros Ciencias Galilei

Hola. Antes de nada quisiera mencionar que después de buscar coincidencias en otros temas publicados, no encontré ninguno que explicara mi duda, aún así el editor del tema me advierte que hay otro tema con el mismo nombre, al buscar concretamente ese mismo nombre no me aparece ninguno. Si ya estaba formulada esta misma pregunta en otro tema, espero que me disculpeis y me lo hagais saber por si quizás mi método de busqueda es erróneo.

Mi pregunta es acerca de un paso a la hora de sacar la ecuación de la ordenada del vértice de la parábola cuya ecuación cuadrática es de la forma y=ax²+bx+c. Previamente ya conocemos la ecuación del vértice que nos resuelve el punto x de dicho vértice:

x_v=-b/2a


Desarrollo dicha explicación y subrayo en rojo el último paso que no consigo entender.

"La ordenada del vértice la obtenemos sustituyendo: y_v=f(x_v)=f(-b/2a)=(4ac-b²)/4a


Gracias por la ayuda

Hola,

y=ax²+bx+c


x_v = -b/2a

y_v = a(-b/2a)² + b(-b/2a) + c = b²/4a - b²/2a + c =


                     _{se multiplica y divide por 4a para tener común denominador}
                            ↓
b²/4a - 2b²/4a + 4ca/4a =

              ↑
^{se multiplica y divide por 2}


= -b²/4a  + 4ca/4a = (4ca-b²)/4a

Pues claro ahora lo entiendo, gracias por despejarme la duda.