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Necesito un poco de ayuda en estos ejercicios, que son de álgebra de primer semestre de carrera Química... en los ejemplos donde sale i es numero imaginario (i)
espero recibir la ayuda y la explicación
gracias

1.-calcular los siguientes números complejos
a) (8+3i)+(3-8i)
b) (-4+i)+(2-4i)-(7+5i)
c) (1-2i)(6+5i)
d) (8-6i)/(1-i)--------->   esta es una fracción
 
2.- encontrar el cociente q(x) y residuo r(x) de división de

4ix⁵ + 3x⁴+ 3ix³ + 2x² + 3ix -1  sobre  -x²+ ix +1


3.- Demostrar que z=1-i es una raíz del polinomio

f(x)= 2x⁴ - 4x³ + 3x² + 2x -2 .   Factorizar completamente f(x)

En la suma y resta de complejos solo tienes que operar parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria. La multiplicacion operalo como sabes. La division a veces tienes que multiplicar por el conjugado del denominador o por i

Recuerda que √-1 = i , i² = -1



(8+3) + (3i-8i) = 11 - 5i



(-4 + 2 - 7) + (i - 4i - 5i) = -9 -8i



1(6+5i) - 2i(6+5i)

6 + 5i - 12i + 10 = 16 - 7i



Multiplicando por (1+i) en el numerador y denominador

(8-6i)*(1+i) = 8 + 8i -6i + 6 = 14 + 2i
(1-i)*(1+i) = 1 + i - i + 1 = 2

(8-6i)*(1+i) / (1-i)*(1+i)  = (14 + 2i) / 2 = 7 + i