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Halla la ecuacion de la parabola que tiene por vertice el punto (2,2) y pasa por los puntos (0,9) y (-4,9)

Hola,

Ec. parábola:   y = a·x² + bx + c

Pasa por (0,9)    =>    c = 9

y = a·x² + bx + 9

Pasa por (2,2)

2 = 4a + 2b + 9             4a + 2b = -7

Pasa por (-4,9):

9 = 16·a - 4b + 9         16·a - 4b = 0         4a = b         Resolvemos:

De      4a + 2b = -7   =>       4a + 2·4a = -7    =>        12·a=-7         a = -7/12


y = (-7/12)·x² - (7/3)·x + 9