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Límites trigonométricos. L'Hopital (2ºBTO)

Tema Opciones
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Desconectado  Mimi4amor 

Mensaje 04 Sep 12, 23:50  27938 # 1
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Licenciad@

______________Detalles_
 Licenciad@ 

Registro: 04 Sep 12, 23:39
Mensajes: 1
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: México
Ciudad: Metepec
Género: Femenino
______________________
Hola quisiera saber como se resuelve el siguiente limite:


      (x-6) [(x²-36) sen² (6-x)]
lim    -------------------------
x→6         [x²-12x+36]


y tambien este:

lim sen 7x
x→0


......

                 (2x-4)
lim    ------------------------
x→2         (x²-4x+4)csc (x-2)]
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Sep 12, 12:53  27939 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
  Hola, bienvenid@ al foro. Gracias por participar.
- No te has leido las normas.
* IMPORTANTE: Si no lo has hecho ya, completa tu perfil y lee las normas del foro
* Si es la primera vez que entras, mira el mensaje privado que te hemos enviado


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Sep 12, 13:12  27941 # 3
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

     (x-6) [(x²-36) sen² (6-x)]            (x-6) [(x-6)(x+6) sen² (6-x)]
lim    ------------------------- = lim ------------------------------- =
x→6         [x²-12x+36]                                  (x-6)²

     (x-6)²(x+6)sen²(6-x)
lim ---------------------- = lim (x+6)·sen²(6-x) = 12·0 = 0
              (x-6)²

ya que lim sen x = 0
        x→0


lim sen 7x = 0
x→0


                (2x-4)                          2·(x-2)·sen (x-2)            2·sen (x-2)
lim    ------------------------ = lim ------------------- = lim --------------- = 0/0 (indeterminación)
x→2       (x²-4x+4)csc (x-2)                 (x-2)²                        (x-2)

Por L'hopital (derivando):

        2·cos (x-2)
= lim -------------- = 2
              1

Ya que lim cos x = 1
         x→0


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