Foros Ciencias Galilei

Hola, hice el siguiente ejercicio pero no tengo las respuestas, lo debo haber hecho mal pero quiero corroborar com se hacia.

Analizar la continuidad en x_o=5 de la función así definida:

f(x)=

3xe^x-5     si   x≤5

([45sen(x-5)ln(4/5x-3)]/[2(x+5)])+15     si x>5

¿Qué se puede decir de la continuidad de f en ℝ-(5)?

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Yo hice:
lim_x→53xe^x-5 =15

lim_x→5([45sen(x-5)ln(4/5x-3)]/[2(x+5)])+15=15/0=∞

como 15≠∞ entonces es discontinua esencial en x=5

Si Fx ∈ ℝ-(5) es continua por ser composición de funciones continuas

Hola,

lim ([45sen(x-5)ln(4/5x-3)]/[2(x+5)])+15 =
^x→5

       45·sen(x-5)·ln(4/5x-3)
lim  ------------------------- + 15 = (0/20) + 15 = 15
x→5          2(x+5)

Si no lo he entendido mal.