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Buenos días a todos en el foro,

Ejercicio de cálculo de límites usando derivadas (Regla de L'Hôpital). Hallar los valores de "a" y "b" para que un límite tenga un valor finito concreto.

Revisando el temario de cálculo de límites he encontrado un ejercicio en el creo que hay que utilizar derivadas usando la regla de L'Hôpital. No lo he puesto en la sección de derivadas porque en realidad es de límites en sí. De ahí que lo haya colgado en la sección de "mates general":

Reza así...

Hallar los valores de "a" y de "b" para que el límite valga "1".  

Esto es...

         ax² + bx + 1 - cos(x)
lim    ----------------------- = 1
x→0           sen(x²)

Se me ha ocurrido utilizar L'Hôpital dos veces seguidas para hallar "a" y del límite que viene dado he igualado el numerador a "0" y despejado la "b".

Así me daría el resultado: "a=½" y "b=0" pero tengo dudas de que sea correcto.

Se agradecería alguna sugerencia o el problema resuelto.

Muchas gracias de antemano.

P.D.: Si he infringido alguna norma del foro espero que se me diga para poder colgar el ejercicio en el lugar y forma adecuados.

Hola,

Es correcto lo que has hecho.

Completa tu perfil. Gracias.