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Cordial saludo a todos!!!

Debo calcular la serie de furier a la siguiente función:

f(x)=|x|  -1 <= x<=1
f(x+2)=f(x)  donde T=2 por lo cual se concluye que la gráfica de f(x)=|x| se repite en 1+T=3

Calcule el valor de W₀
W₀= 2∏/T  = 2∏/2 =∏

Se debe calcular el valor de los escalares a₀, a_n y b_n
De los cuales ya calcule el valor de a₀= 1

Por favor ayudenme a Calcular a_n y b_n debido a que no tengo muy claro como hacer estas integrales poruqe como f(x)=|x| no se si debo hacerlas dos veces(para x y -x) como en a₀, las integrales son:

       ₁
a_n = ∫|×|Cosn∏×d×
     ^-1

       ₁
b_n = ∫|×|Senn∏×d×
     ^-1

Hola,

Tienes que hacer:

       ₁
a_n = ∫|×|Cos n·π·×d×
     ^-1



        _{0                         1}
a_n = ∫-× Cos n·π·×d× + ∫× Cos n·π·×d×
     ^{-1                          0}



ya que:

       |   -x   si  x≤0
|x| = |
       |    x   si  x>0