Foros Ciencias Galilei

Necesito que me ayuden con este ejercicio:

 lim    (√x)-8
x→64  ¯¯¯¯¯¯¯
        (³√x)-4

necesito ayuda no he podido resolverlo

Gracias por la ayuda.

Recordando:

a³ ± b³ = ( a ± b )( a² ∓ ab + b² )

a² - b² = ( a + b )( a - b )

Ahora en nuestro problema:

√x  - 8 = ( ⁶√x - 2 )( ⁶√x ² + 2 ⁶√x + 4 )

³√x  - 4 = ( ⁶√x - 2 )( ⁶√x + 2 )

Simplificando quedaria:


          ( ³√x + 2 ⁶√x + 4 )
 Lim     --------------------
x→64        ( ⁶√x + 2 )


            4 + 2 . 2 + 4          12
Lim     ---------------  =  -------  =  3
x→64        2 + 2                 4