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Hola estoy empezando clases de mate I... y no se nada acerca de funciones... me gustaria saber  lo esencial si tienen algun link del foro q me pueda enseñar lo primero, o me podrian decir como se busca el dominio y el rango de esto

y=√x-2

el dominio es [2,+∞)  y su rango es [0,+∞)

porque dio eso... y como? porque cerrado y abierto?

gracias de antemano....

y disculpen los errores del titulo!!

Hola,

Una función es una aplicación entre dos conjuntos (que hay definir con la función)

Esta se supone que es:

f : R → R  (tomamos la parte positiva de la raíz para que sea función)

Se llama dominio al subconjunto de R formado por los elementos que tienen imagen. Para que tenga imagen se ha de poder hacer la √x-2 y esto sólo es posible si  x-2 ≥ 0  =>  x ≥ 2

Dominio  [2, ∞)    (el infinito no es un número, nunca se incluye)

f : [2, ∞) → R⁺U{0}

El rango está formado por los elementos del conjunto final que poseen original. Si le das valores a la 'x' desde 2 hacia arriba, verás que su imagen va desde 0 (incluido) hasta infinito.

Una cosa importante. Una función es una aplicación que ha de cumplir una condición: No puede haber dos imágenes para un mismo original. Esto hace que la raíz no sea función ya que la raíz de 4 tiene dos imágenes ±2. Para que lo sea hemos de estudiar una de las dos ramas, o la positiva o la negativa.

Resumiendo:

A esta función sólo se le puede aplicar a números mayores o iguales a 2 y sus imágenes serán siempre o cero o positivo.



Ponte las pilas con las funciones porque son claves en todas las ciencias.