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Hola

Estoy en este momento mirando límites de funciones, y la verdad casi todas las indeterminaciones las he logrado comprender,solo hay una que no he logrado entender (por el momento), y es la que expongo en dichi título:

Si 1, lo elevamos a cualquier número  siempre nos  da 1:

-Elevado a dos: 1 . 1
-Elevado a tres:1 . 1 .1
-Elevado a cualquier conjunto de los números reales

Entonces ¿por que si lo elevamos a infinito nos da indeterminación?

Hola,

Vamos a darle un valor a 1^x  cuando x→∞

A = Lim 1^{x
    x→∞}

Ln A = Ln (Lim 1^x) = Lim (Ln 1^x) = Lim (x·Ln 1) = (∞·0)
             ^x→∞

Lim x = ∞    ;   Lim Ln 1 = 0
^{x→∞               x→∞}

A = e^∞·0

¿Cuanto vale (0·∞)? en límites, claro  =>   A = 1^∞  es indeterminado

Si, ya se que para resolver la indeterminación de este tipo, hay que convertirla al número e, pero la cuestión es que no me quedo claro, que si a 1 lo elevo a mas infinito, me da indeterminación, puesto que 1 elevado a cualquier número natural (1,2,3 ...)  me da 1, digo esto prescindiendo de entrar en materia de límites de funciones,solo me refiero a por que el número 1 elevado a + infinito da indeterminación.

Bien, es cuestión de buscar sucesiones que todas sean del tipo 1^∞ y verás que cuando quitas la indeterminación pueden darte cualquier número o ±∞. No todas te dan 1 como tu intuyes.

También ocurre que:

0·2 = 0
0·1000 = 0
0·10⁵⁰ = 0

¿Por qué no es 0·∞ = 0?

Ya entendi (creo), te refieres a buscar sucesiones en los que 1 elevado a infinito, este mezclado con otrs números ¿no?

Sucesiones que cuando sustituyas x por infinito te de 1^∞ y cuando resuelvas la indeterminación verás que unas te dan 1 otras 0 o ∞ o -∞, etc. Por eso se dice que es indeterminado.