Foros Ciencias Galilei

hola , tengo unas dudas con respecto a las graficas de ecuaciones polares:

*para saber sus simetrias con respecto a los ejes cordenados y  origen  :
por ejemplo de r=sen(θ/2),

lo se hacer por un metodo ; pero no me resulta aveces .una grafica es simetrica al eje x si (r,θ) y (r,-θ) estan en la grafica . es simetrica al eje y si (r,θ) y (-r,-θ)estan en la grafica . simetrica al origen si (r,θ) y (-r,θ) estan en la grafica .

¿como haria para saber las simetrias ?

y al graficar r=sen(θ/2) solo puedo obtener una parte de ella que seria una "cardioide " hechada  y la grafica correcta  es la interseccion de dos cardioides ¿ como podria graficarla correctamente ?

desde ya muchas gracias ...

Hola,

Ahora estoy muy cansado y me voy a descansar pero vete pensando que no puede ser de la forma (-r,θ) ya que el primer número es el módulo del vector de posición y ha de ser siempre positivo.

Ahora sí. Por lógica:

Simétrica respecto a eje X:

(r,θ) => (r,-θ)

Simétrica respecto a eje Y:

(r,θ) => (r,π-θ)

Simétrica respecto a origen:

(r,θ) => (r,θ+π)