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Representación de raices en la recta real (3ºESO)

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Desconectado  Ratoncillo 

Mensaje 07 Oct 09, 18:40  13950 # 1
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Buenas me piden representar en la recta real  √7 según Pitágoras. Se representar √5 ,que sería √2²+1²- ¿Cómo sería el √7?
Gacias
          
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Desconectado  Stranford 
    

Mensaje 07 Oct 09, 19:04  13953 # 2
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Ratoncillo escribió:
Buenas me piden representar en la recta real  √7 según Pitágoras. Se representar √5 ,que sería √2²+1²- ¿Cómo sería el √7?
Gacias


Según el teorema de pitágoras, h^2 = a^2+b^2

(√7)^2 = 1^2+3^2

a = 1, y b = 3

Dibuja el triangulo de lados  a = 1, b = 3 , y h =√7

Solamente te queda coger el compas, y pinchas en el vértice A y trazas un arco desde C hasta donde corte con la recta, el punto de corte será √7.
(Ten en cuenta que AC es la hipotenusa)
          
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Desconectado  Ratoncillo 
    

Mensaje 07 Oct 09, 19:29  13955 # 3
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Muchas gracias por la respuesta: pero no entiendo,con los valores que me has dado de los catetos,la hipotenusa me da 3.16 que no es la √7.
Gracias
          
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Desconectado  Stranford 
    

Mensaje 07 Oct 09, 19:43  13957 # 4
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Ratoncillo escribió:
Muchas gracias por la respuesta: pero no entiendo,con los valores que me has dado de los catetos,la hipotenusa me da 3.16 que no es la √7.
Gracias


Perdona, me he equivocado en un cateto, b no puede ser 3 porque 3^2 = 9 > 7
          
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Desconectado  Stranford 
    

Mensaje 07 Oct 09, 19:47  13960 # 5
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Ten en cuenta, que si b = √6, entonces la relación h^2=a^2+b^2 se verifica:

(√7)^2=1^2+(√6)^2 -->  7 = 1+6 :aplauso:
          
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Desconectado  Ratoncillo 
    

Mensaje 07 Oct 09, 20:09  13962 # 6
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Muchas gracias: ahora si lo entiendo. Un saludo
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 07 Oct 09, 20:33  13963 # 7
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Hola.

Otra forma es:

7 = 4 + 3

√7 = √4 + 3 = √2²+√3²

los catetos son √3 y 2.

Debemos hacer antes √3

√3 = √2+1 = √(√2²+1²)

Los catetos son √2 y 1

y por último √2 tiene por catetos 1 y 1.

Gráficamente:

Imagen

Stranford escribió:
Ten en cuenta, que si b = √6, entonces la relación h^2=a^2+b^2 se verifica:

(√7)^2=1^2+(√6)^2 -->  7 = 1+6


Se le olvidó la raíz: 1 y √6 (que por cierto es √2·√3)


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 07 Oct 09, 20:35  13965 # 8
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Stranford, por favor, léete lo de los superíndices. Es fácil y llevas mucho tiempo en el foro como para no saberlo.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Ratoncillo 
    

Mensaje 08 Oct 09, 13:29  14018 # 9
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Gracias Galilei, me ha quedado claro.
          
       


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