Foros Ciencias Galilei

Buenos días:
me piden hacer el siguiente ejercicio:

Sea Ent(x)  el mayor número entero inferior o igual a   x∈R; es decir,  Ent(1,83)=1, Ent(-2,31)=-3  etc. Dibuja las gráficas de las siguientes funciones:

a) y = Ent(x)

b) D(x) = x - Ent(x)

¿Por dónde empiezo?

Gracias

yo empezaria por donde has empezado tu, preguntar. Yo tampoco se

a) La funcion es y = ent(x) y, como muy bien dices, ent(x) representa el mayor numero entero igual o menor que x siendo x un numero real.

Por tanto la funcion nos indica que cuando x vale entre p.ej. 2 y 2,999999.... entonces x vale 2. Si x vale entre 3 y 3,99999999... entonces y vale 3 y asi para todos, al menos para los valores positivos de x

Para los negativos: Para x entre -1.0000001.. y -2 y vale -2. Para x entre -2,0000000..... y -3 y vale -3.

Dibujando lo que tenemos nos quedara una especie de escalera sin tramos verticales con los siguientes valores (te pongo solo los que estan alrededor de cero)

valores de x...............valores de y
...
...
[-3, - 2)..........................-2
[-2, -1) ..........................-1
[-1, 0) ............................0
[0, 1) ..............................1
[1, 2) ..............................2
...
...
¿sabes la diferencia que hay entre los intervalos [0,1) y [0,1] ?. Si no la sabes ponlo aqui y te lo explicaremos.

b) Tienes que hacer lo mismo que en el ejemplo anterior, pero ahora la funcion te saldrá como un serrucho sin los tramos verticales y variando siempre entre 0 y 1. Intentalo.

Lo tenías muy cerquita   :

Gráficas de Funciones (acienciasgalilei.com)

Buenos días:
gracias por la respuesta ,como siempre ,esclarecedora.
En cuanto a tener clara la diferencia entre  [0,1)  y  [0,1]  ,creo que sí.

El primer intervalo incluye al 0 pero no al 1

El segundo intervalo incluye al 0  y  al 1.

Un saludo.