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Buenas:
estoy empezando con el tema de los límites y estoy intentando hacer algunos ejercicios.

a) lim (7+n) Solución: infinito Pero sería lim7+lim n

b) lim (7-1/n) Solución:7 lim7-lim 1/n=7-0=7

c) lim (7-n²) Solución: - (infinito) lim7-lim n²

d) lim (6-1/n³) Solución:6 lim 6 - 0=6

e) lim 7n Solución: infinito

f) lim ((3/n)·n) Solución: indeterminación lim 0. lim n=0

g) lim (1/3)ⁿ Solución: infinito No sé hacerlo

h) lim 3ⁿ Solución: infinito ¿Límite de potencia?

i) lim [-5n³ (n²-100)]

j) lim (2n³)^-2

k) lim (23+10^-n)

l) lim (8n^-2-7n^-3-500)


Me gustaría que alguien me pueda explicar como desarrollar todo esto . Gracias.

Lo primero que debes poner es "lim cuando x tiende a ????". Puede ser infinito, cero o cualquier numero pero un limite siempre es cuando x tiende a algo.

Gracias. Es cuando tiende a infinito.En mi libro no lo pone pero como es de sucesiones, se supone que es a infinito.

Para hacer estos ejercicios hay que saber que n^-3 es lo mismo que 1/n³. Lo que es lo mismo que, el inverso de n³ es 1/n³ = n^-3

Que si dividimos un caramelo entre todos los chinos tocan a nada: 1/(→∞)　 → 0

Te mientras más chico sea el divisor, más grande es el cociente: 1/(→0)　 → ∞




Lim (3/n)·n = 3 (es indeterminado pero al simplificar la n queda 3)



Cualquier número menor que uno elevado a infinito es cero:

0,1·0,1 =0,01
0,01·0,1 = 0.001
0,001·0,1 = 0,00001 → 0

Si ese número es mayor que uno tiende a infinito

10·10 = 100
100·10 = 1000
1000·10 = 10000 → ∞

Uno elevado a infinito es indeterminado.




El primer factor  -5n³ → -∞
El segundo (n²-100) → ∞

El producto tiende a -∞



lim (2n³)^-2 = Lim (2n)^-6 = Lim 1/(2n)⁶ = 1/∞ = 0



Lim (23+10^-n) = Lim (23 + 1/(10)ⁿ = 23 + 1/∞ = 23 + 0 = 23



= Lim 1/(8n²) - 1/(7n³) - 500) = 1/∞ - 1/∞ - 500 = 0 - 0 - 500 = -500

Nota: Ve al foro de información y allí veras mensajes que explican cómo colocar los superíndices. Es fácil.

Muchas gracias me ha quedado muy claro.