Foros Ciencias Galilei

lim√[(3n+4) / (27n +1)]
n→∞

* El cociente entero está dentro de la raiz

Yo lo que hago primero en dicho caso es buscar el numerador y el denominador de mayor grado:

Al tener el mismo grado el Numerador y Denominador, las n se van y me queda:

√3/27

- Yo he dejado dicha solución, pero no se si estará bien

Gracias

Tú has calculado el límite cuando n→∞ ¿no?

En ese caso, para quitar la indeterminación ∞/∞ se divide el numerado y denominador por n (dentro de la raíz):

lim√[(3n+4) / (27n + 1)] = lim √[(3+4/n) / (27 + 1/n)]
n→∞

Como 4/n y 1/n tienden a cero cuando n tiende a infinito, queda:

lim√[(3n+4) / (27n + 1)] = lim √[(3+4/n) / (27 + 1/n)] = √(3/27) = √(1/9) = 1/3
n→∞

Tengo un ejemplo, para no escribirlo entero, escribo la parte final , que es la que me llama la atención:

lim 2n / n + n = 2
n→∞

Tengo duda en dicha expresión, ¿Por qué es igual a 2?

Pensaba que n + n = 2n

y 2n/2n = 1

Gracias y espero que me solucioneis dicho lio


Otra duda, es en un limite de tipo e

En un paso tenenmos lim(1+ (3n-4/3n+2) - 1) elevado a 5n-1

Al pasar al siguiente paso, se obtiene lo siguiente:

lim(1+ (-6 / 3n+2)) y elevado a lo anterior

¿De donde sale dicho -6?

Ese límite vale 1 como dices:


Lim 2n /(n + n) = 1



De restar (3n-4/3n+2) - 1 = -6/(3n+2)

¿Por qué pones siempre n → x? ¿qué es la x?

Con x simbolizo el simbolo de infinito, que no se como escribirlo aquí

Y Gracias por las respuestas

El símbolo infinito lo tienes a la izquierda de la pág de edición (en los símbolos matemáticos) junto a todos los demás θ ∃ ∞ δ β etc