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Un número pertenece al dominio si su imagen f(x) es un número real.

Si pones un número menor que uno en:

f(x) = √(x+1)

por ejemplo -5, verás que no tienen imagen real ya que √(-4) no es un número real, luego x=-5 no pertenece al dominio porque no tiene imagen. Eso le pasa a todos los números menores que -1. Los mayores o iguales a -1 sí tienen imagen y por tanto pertenecen al dominio.

Lo mismo ocurre con 1/(x-2). Si pones un dos para calcular su imagen daría 1/0 que no es un número y por tanto x=2 no pertenece al dominio. El resto sí.

En 1/√(x-2) sólo están permitidos los número mayores que dos. Los menores que dos hacen la raíz par negativa (no exite) y el dos anula el denominador (1/0 no existe).

Los polinomios, al no tener ni denominadores ni raíces pares, no tienen problemas a la hora de calcular la imagen de cualquier número.

Nota: Las raíces impares tienen dominio todo R, ya que:

³√x

existe para 8 --> 2
existe para -8 --> -2

Sólo las raíces pares tienen el problema comentado anteriormente.


Leete este enlace para apreder a poner índices y superíndices:

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