Foros Ciencias Galilei

Siendo f(x)= ln (4+x²), calcular:

1) Maximos y mínimos locales y/o absolutos, si es que existen.
2) Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
3) Puntos de inflexión y regiones de concavidad.

Gracias de antemano.

Hola,

f(x)= ln (4+x²)

             2x
f'(x) = ----------
           4 + x²

f'(x) = 0    =>    x = 0

f(x)     Decrec                Crec    
     --------------- | -------------------
f'(x)        <0        0         >0     

           2(4 + x²) - 4x²           -2(x² - 4)
f''(x) = -------------------- = ----------------
                 (4 + x²)²               (4 + x²)²

f''(x) = 0    =>    x = ±2

f(x)      ∩               U              ∩
     -----------| ----------- | ---------
f''(x)   <0     -2     >0      2     <0