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Me preguntaba si me harian el favor de explicarme las indeterminaciones en limites cuando al final queda 0/0......gracias..

Cuando hacemos un límite cuando x→k y nos da una indeterminación del tipo 0/0, interpretamos, casi siempre mal, el resultado.

En realidad, lo que quiere decir es que si el numerador es un infinitésimo (→0) y el denominador también (→0) no sabemos a lo que tiende el cociente. Este tipo de indeterminaciones suelen aparecer porque en el numerador y denominador aparece la misma raiz (cero). Por ejemplo, en la expresión:

(x - k)·P(x) / (x - k)·Q(x)

cuando x→k se observa que ambos, numerador y denominador, tienden a cero. Esto es porque la función no está definida en x=k; le falta el punto en la gráfica correspondiente a ese punto.

Hay dos formas de resolver el problema:

Si las expresiones son del tipo polinomios, se descomponen cada uno de ellos (Rufini) para poder simplificar los ceros comunes de ambos. Es como buscar una función que sea igual a la anterior pero que sea continua en x=k , quedando P(k)/Q(k)

La otra es utilizar un teorema llamado de L'opital que afirma:

Que el cociente de dos funciones en x=k coindice con el de sus pendientes en ese mismo punto, bajo ciertas condiciones de continuidad y derivabilidad. Así:

Lim f(x)/q(x) = Lim f'(x)/q'(x) = f'(k)/q'(k)
x→k　　　　　　x→k

Si quieres concretar más la pregunta, hazlo.

Esto pues ya es fisica...es que estaba resolviendo un problema que me dejo un compañero acerca de la energia y/o masa del foton, ya que la expresion es m=m₀ / √¯(1-(v/c)²)   como este se mueve a v=c y la masa en reposo es cero, me queda al final m=0/0, por lo que indujo a decir que era una magnitud infinita...pero luego leí que habian soluciones en los límites para esta indetreminación (ya detrminada   ) y como jamás me enseñaron límites queri saber cómo se solucionan....gracias

El cociente entre una magnitud no nula y otra que tiende a cero tiende a infinito. Esto prueba que los cuerpos que tienen masa en reposo no se pueden mover a la velocidad de la luz y mientras más nos acerquemos a ella más energía hará falta para seguir acelerando. La única posibilidad de que m(v) no tienda a infinito cuando v→c es que el numerador tienda a cero o lo sea. En este caso no sabemos lo que da el cociente, pero sabemos que no es infinito. Es por esto por lo que el único elemento que se puede mover a una velocidad de c es el fotón ya que éste no tiene masa en reposo. Ya hemos dicho en alguna ocasión que el fotón tiene algunas cosas curiosas como por ejemplo que a pesar de no tener masa, sí tiene momento P (es capaz de empujar). Prueba de ello es el efecto que causa sobre las colas de los cometas. Ahora se está poniendo de moda decir que puede haber otros "cuerpos" que pueden superar esta velocidad. Veremos ...



Mucha gente duda de expresiones como la escrita arriba. Pertenecen a una cosa llamada 'Teoria' de la Relatividad. He de decir que esta 'teoría' está confirmada por multitud de experimentos desde hace casi un siglo y cada vez que se realiza uno nuevo no hace sino confirmar su validez. No estaría mal que la empezáramos a llamar 'Ley de la Relatividad'.