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La celda voltaica:

Ag(s)|Ag⁺ (0.015M) || Fe³⁺ (0.055M) | Fe²⁺(0.045 M) |Pt(s)

proporciona un voltaje de 0.084 V. Calcule las concentraciones de todos los iones cuando la pila se haya agotado.

No se que hacer en este ejercicio... me tiene pilladillo... Gracias de antemano :)

La ecuación de la pila es

Ag(s) + Fe³⁺(aq)   →   Ag⁺(aq) + Fe²⁺(aq)

Con la ecuación de Nernst, calcularemos en primer lugar el potencial estándar de la pila:

             0.059
E = E⁰ - -------- · log Q
                z

Para las condiciones dadas, (z = 1)

                    0.059          0.015 · 0.045
0.084 = E⁰ - -------- · log ---------------
                       1                   0.055

E⁰ = 0.020 V

Cuando la pila se agota, las concentraciones de las distintas especies químicas presentes han alcanzado el equilibrio, por lo que la fuerza electromotriz de la pila es nula (ya no hay transferencia de electrones). En el equilibrio, el cociente de reacción Q es la constante de equilibrio K:

E = 0 = E⁰ - (0.059/z) · log K

log K = E⁰ / 0.059 = 0.020 / 0.059 = 0.34   ⇒    K = 2.19

                 Ag(s) + Fe³⁺ (aq)            Ag⁺(aq)    +    Fe²⁺(aq)
Inicial                     0.055                  0.015             0.045
Reacciona                   x                          x                   x
Equilibrio              0.055 - x              0.015 + x       0.045 + x

          (0.015 + x) · (0.045 + x)
2.19 = ----------------------------
                    (0.055 - x)

de donde x = 0.052

Y las concentraciones, finalmente, son

[Fe³⁺] = 0.055 - 0.052 = 0.003 M

[Fe²⁺] = 0.045 + 0.052 = 0.097 M

[Ag⁺] = 0.015 + 0.052 = 0.067 M

Un saludo