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2. El neumático de un automóvil se infla con aire a una temperatura de 10 ºC y una presión total de 2.8 × 10⁵ Pa. Después de recorrer una cierta distancia, el aire interior se calienta hasta los 45 ºC.
a) Calcular la presión atmosférica si ésta viene dada por una columna de 770 mm
de mercurio en un barómetro de dicho elemento. Tome como densidad del mercurio 13.600 kg/m³.
b) Calcular la presión manométrica del neumático en la situación final.

Entiendo que por presión "total" de inflado del neumático se entiende presión absoluta (suma de la presión manométrica más la presión atmosférica).

1. La presión atmosférica ya te la dan: 770 mm de Hg.
Si lo que preguntan es el valor de esa presión en unidades del sistema internacional, puedes pasarlo directamente si sabes que 760 mm de Hg equivalen aproximadamente a 101325 Pa. Si no, puedes calcularla por la indicación del barómetro: 0.770 m de una columna de mercurio ejercen una presión dada por

p_Hg = ρgh = 13600 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.770 m = 102626 Pa

que compensa exactamente a la presión atmosférica, y ese será su valor.

2. La presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.

La presión absoluta después de calentarse el neumático se calcula suponiendo el aire como gas perfecto y suponiendo también constante el volumen del neumático:

P / T = P' / T'

2.8·10⁵ / (10 + 273) = P' / (45 + 273)

P' = 314629 Pa

Y la presión manométrica será

p = 314629 - 102626 = 212003 Pa

o sea, unas 2 atm (o "kilos" como se dice incorrectamente).

Saludos