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Wikipedia da la siguiente definición:

El mol (símbolo mol) es la unidad básica del Sistema Internacional de Unidades que mide la cantidad de sustancia. Está definido como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantos entes elementales como átomos hay en 0,012 kg (12 g) del nucleído carbono 12. {¹²C}

En consecuencia, en términos prácticos un mol es la cantidad de cualquier sustancia cuya masa expresada en gramos es numéricamente igual a la masa atómica o masa molecular de dicha sustancia.

Un mol de partículas son 6,022 × 10²³ (número de Avogadro) de estas partículas.

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La primera pregunta que surge cuando estudiamos esta unidad es por qué no seguir utilizando, también en química, la unidad kg para expresar cantidad de materia.

La segunda pregunta es el por qué tenemos que convertir kg a moles y viceversa.

Vamos a intentar explicar esto con un símil.

Supongamos que un mecánico desea comprar 10⁶ tornillos y 2·10⁶ tuercas con la intención de que cada tornillos lleve dos tuercas. Supongamos, también, que cada una de estas últimas pesa un cuarto del peso de los primeros.

¿En qué proporción (de masa) habría que pedir ambos para que no sobraran de ninguno por la falta del otro?

Si no hacemos este pequeño cálculo nos podemos encontrar con que sobrarán muchos tornillos o tuercas. Un desperdicio.

A igual peso de ambos, habrá cuatro veces más tuercas que tornillos, pero como queremos el doble de aquellas, esa proporción se reduce al doble. O sea que para que cuadren las cuentas debe comprar el doble de peso de tonillos que de tuercas para tener dos de estas últimas por cada uno de los primeros.

Este mismo problema tendría un químico si quisiera combinar dos átomo de H (1 uma) con uno de He (4 uma; gas noble no se combina) o cualquier combinación entre dos átomos en que la proporción entre sus masas sea esa. (La relación sería 2:1 ; 1ª Ley de Proust)

Bien, ya sabemos que sus masa están en relación 2:1, ahora hay que relacionar el número de tornillos que queremos con la masa de estos. Para ello debemos conocer algún dato de su materia. Contaríamos un número determinado de éstos y los pesaríamos. Imaginemos que contamos 1000 y pesan 80 g. Es fácil calcular la masa de las 1000 tuercas (20 g).

To 80 | Tu 20  (parecido a la tabla periódica, donde cada elemento tiene un número asociado (masa atómica) que marca la proporción de masa entre los distintos elementos)

Vamos a calcular la masa de cada uno de ellos para obtener la cantidad deseada.

Como cada 10³ tornillos pesa 80 g, hay que ver 10⁶ cuantas veces contiene a 10³ y multiplicar cada una de ellas por 80 g; es decir:

Masa de 10⁶ To = {10⁶/10³}·80 g = 80 kg
Masa de 10⁶ Tu = {10⁶/10³}·20 g = 20 kg

Los químicos no cuentan 10³ unidades elementales sino 6,022 10²³ (llamado Nº de Avogadro; a su cantidad de materia de le denomina mol) y el peso atómico (expresado en gramos) contiene esta cantidad de átomos.

O sea que cuando tomamos dos elemento del sistema periódico y sabemos en qué proporción se combinan, sabemos la relación entre sus masas y sabiendo que N_A átomos pesa el número atómico en gramos, también sabemos, cuantos átomos hay en una determinada cantidad de masa (y viceversa).

Vamos a calcular la relación de peso entre el H y el O en el agua.



Sabemos que su relación (cociente) es de 1:16 (entre átomos de H:O)

Estos números indican, a su vez, la relación entre ellos y con el ¹²C. Para pesar átomos y compararlos se toma igual número de ellos (no igual volumen).

Volvamos al problema del agua. Su fórmula es H₂O, luego su relación es ahora de 2:16 , es decir, 1:8. Por cada gramos de hidrógeno, hay ocho de oxígeno.

Ahora nos falta calcular la cantidad de moléculas que hay en 180 g de agua (por ejemplo). Si tratamos a la molécula como una unidad elemental, podemos calcular su peso molecular sumando sus pesos atómico (18; hidrógeno por dos). Sabemos que en 18 g de agua hay N_A moléculas. En 180 g habrá:

180/18 son los moles que hay (18 g es lo que pesa un mol) = 10 moles

Como cada mol contiene N_A entidades, en esos 10 moles habrá 10·N_A moléculas.

En resumen, en 180 g de H₂O hay 60,23 10²³ moléculas. Ese mismo número de átomos de O y el doble de átomos de H

Este artículo que os pongo es bastante interesante. Discute de qué magnitud es el mol unidad. Ahora, la IUPAC, la llama "cantidad de materia". También discute cómo contar al N_A. Si tenéis tiempo leerlo con atención, os puede aclarar bastante esta confusa unidad.

Discusión sobre el mol como unidad (pdf - 49 kb - Andrade Gamboa, Corso, Gennari)

Se tiene 180 g de H₂O (180 cm³). Se pide:

a) Cantidad de moles de moléculas.
b) Cantidad de moles de átomos.
c) Cantidad de moles de átomos de H
d) Cantidad de moles de átomos de O
e) Masa, en gramos, de los átomos de H
f) Masa, en gramos, de los átomos de O

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a) Como 1 mol de H₂O tiene de masa 18 g, se deduce que 180 g son 10 moles de moléculas (180/18 moles).

b) Cada molécula tiene tres átomos ⇒ habrá en total 30 moles de átomos (entre H y O)

c y d) Como cada molécula tiene un átomo de H y dos de O, habrá 10 moles de átomos de H y 20 de O

e y f) En cada gramo de agua hay 2/18 g (1/9 g) de H y 16/18 g (8/9 g) de O. Luego en 180 g de agua habrá:

180·(1/9) g de H = 20 g de H  y
180 - 20 = 160 g de O = (8/9) · 180

Supongamos que tenemos 60,23·10²³ moléculas de H₂O. ¿Qué masa tendrán?

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Un mol de agua son 18 g (2 g de H y 16 g de oxígeno) y en esos 18 g hay 6,023·10²³ moléculas (N_A, número de Avogadro).

Hay que ver cuántas veces contiene 60,23·10²³ al numero de Avogadro. Para ello se divide ambos:

60,23·10²³/N_A= 10 moles

Como cada mol tiene de masa 18 g es fácil deducir que todas esas moléculas tendrán 180 g.