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El siguiente método es una forma rudimentaria pero efectiva para calcular la magnitud del número de Avogadro utilizando ácido esteárico (C₁₈H₃₆O₂). Cuando se agrega ácido esteárico al agua, sus moléculas se quedan en la superficie y forman una monocapa, es decir, la capa tiene sólo una molécula de espesor. El área medida de la sección transversal de cada molécula de ácido esteárico es de 0,21 mm². En un experimento se encontró que se necesitaron 1.4 · 10^-4 g de ácido esteárico para formar la monocapa sobre el agua, en un recipiente de 20 cm de diámetro. Con base en estas mediciones. ¿Cuál es el número de Avogadro?

La superficie de una circunferencia es (la de 20 cm de diámetro):

S = π·R² = π·10² = 100·π cm² = 10⁴·π mm²

Como cada molécula tiene 0,21 mm² de sección, en los 20 cm de diámetro habrá:

10⁴·π/0,21 = 149599,6502 moléculas

Estas moléculas corresponde a una masa de 1,4·10^-4 g del ácido. Como el peso molecular de este ácido es: 284.46802, la proporción con respecto a un mol es:


284.46802 / 1,4·10^-4 = 2031914,429

Luego si hubiéramos puesto un mol habría 2031914,429 más moléculas, es decir:

2031914,429·149599,6502 = 3,039·10¹¹ moléculas en un mol (Número de Avogadro).

Es un resultado muy distante del N_A.

Yo creo que hay un error en los datos. Pienso que puede estar en la superficie de la molécula, 0,21 mm² me parece muy grande para ser el tamaño (superficie) de una molécula. Otra posibilidad es que haya un error mío.

a mi  también me dio  3,1 · 10 ^23

y los datos que puse  ahí los puse textuales como  aparecen en el libro.

Por favor, pon los cálculos que haces para que te salga 10²³. No veo cómo.

Poniendo 0,21 nm² en vez de 0,21 mm².

Ya los conoces, Galilei.

Esto es otra cosa.

Si la superficie de la molécula 0,21 nm² (nanometro cuadrado):

1 nm = 10^-9 m = 10^-6 mm

1 nm² = 10^-18 m² = 10^-12 mm²

10⁴·π/0,21·10^-12 = 1,5·10¹⁷



2031914,429·1,5·10¹⁷ = 3,039·10²³

Ahora sí.

Gracias Baloo.

Pero, por qué  el resultado es  3,01 · 10^23 ??  si se supone que el número de  avogadro es 6,022 · 10 ^23,   osea  sería el doble de lo que sale  ahí  

Porque
a) en las medidas se cometen errores
b) la hipotesis de partida no es absolutamente correcta
c) unas mil razones mas.

En este caso la aproximacion es relativamente buena ya que coincide en el orden de magnitud (tanto lo calculado como lo real son *10²³).

En el problema planteado que errores hay, o puede haber:

a) el valor no sea exactamente 0.21 nm²

b) las moleculas no se estan tocando unas a otrs

c) si suponemos que las moleculas son esfericas y se estan tocando no pueden ocupar todo el espacio libre porque dejaran huecos entre las esferas

d) la capa de espesor monomolecular no sera asi en muchos sitios.

etc

Hay un dicho en Fisica que dice: si un experimento da como resultado exactamente el previsto es que se ha cometido algun error.  Bueno, esto es quimica pero vale igual.

Gracias  Baloo  por la explicación !

Pero  en el solucionario  del libro, sale eso como respuesta correcta.

No entiendo porque dices "pero".