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1- Un gas ocupa un volumen de 2 litros a 25 ºC. ¿A qué temperatura hay que calentarlo para que su volumen alcance 10 litros, si queremos que la presión se mantenga constante?

Al usar la ley de Gay-Lussac:

T₂= T₁ x V₂ / V₁

No se si despejo bien la temperatura, es que me sale una temperatura demasiada alta. Si un volumen a 25 ºC ocupa 2 litros, dudo que con tal temperatura ocupe 10 litros

Gracias

La Ley de Gay-Lusac lo que viene a decir que, a presión constante, para obtener un volumen doble hace falta una temperatura doble (T Kelvin). Supongo que esto no lo has tenido en cuenta:

T(k) = 273,15 + t (ºC)

T₁/T₂ = V₁/V₂

El volumen lo puedes expresar en cualquier unidad (está en el numerador y el denominador)

La temperatura tiene que ir en K (Kelvin)

Una forma coherente de hacer el problema es la siguiente:

Sabemos que los volúmenes son proporcionales a las temperaturas (Kelvin) a presión cte (procesos isóbaros), entoces vamos a calcular las temperaturas en K.

T(K) = 273,15 + t = 273,15 + 25 ≈ 298 K

Sabemos que el gas aumenta en cinco veces su volumen (10/2) entonces la temperatura también a aumentado en 5 veces.

298·5 = 1490 K

que en Celcius son 1490 - 273 = 1217 ºC

Verás que 1217 ºC no es cinco veces mayor que 25 ºC. En física la temperatura se mide en K. Otra cosa es cuando queremos averiguar una diferencia de temperatura, entonces da lo mismo haciéndola en grados Kelvin o Celcius.

Hemos aplicado la fórmula sin saberlo. Aplicando la idea. Con las fórmulas ...

T₂/T₁ = V₂/V₁

T₂ = (V₂/V₁)·T₁ = (10/2)·298 = 1490 K

Hay que tener en cuenta que:

(273 +ta)/(273+tb) ≠ ta/tb

¿Por qué al aumentar el volumen ha de aumentarse la temperatura para mantener la presión cte?


Al aumentar el volumen las moléculas que componen el gas chocan menos veces por segundo con las paredes del recipiente (disminuye la presión). Para mantenerla cte debemos hacer que el mismo nº de moléculas choque con igual intensidad, para ello debemos aumentar la velocidad media de las moléculas, así recorrerán más espacio en menos tiempo. Tardarán menos en ir de una pared a la otra del recipiente. Eso es aumentar la T que es la magnitud que mide la media estadística de las V².