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ayuda, por favor

En la fase gaseosa, el dioxido de nitrogeno es:
N₂O₄ (g) <==> 2NO₂ (g)

Si la densidad de dicha mezcla es de 2,3 g/L a 74ºC y 1,3 atm en el equilibrio, calcule las presiones parciales de los gases y la Kp de la disociacion del N₂O₄.

Hacía tiempo que no veía un ejercicio de estos pero no hay que desesperarse se trata de un equilibrio de los que yo llamo teóricos por que nonos dan cantidades iniciales alguna. Además tenemos gases con el dato de la densidad, en este segundo caso usaremos la ecuación de los gases ideales modificada para que aparezca la densidad.

Estudiemos el equilibrio "teórico" partiendo de "a" moles de N₂O₄ y trabajando con grado de disociación α:


                                  inicial                    a                        0
                                  equilib                   a(1-α)                 2aα         n_T=  a(1-α) + 2aα = a(1+α)

ecuación de los gases:

P.V = n_T.R.T  = a(1+α).R.T  como a son los moles iniciales de N₂O₄, será igual a la masa de este entre su masa molecular(M=92): a= m /M con lo que la ecuación de los gases nos quedará:
P.V=(m/M)(1+α).R.T despejando un poco P.M=(m/V).(1+α).R.T  y ahí tenemos la densidad d=m/V con lo que:

P.M=d.(1+α).R.T, tenemos todo menos el grado de disociación α:

1,3.92=2,3(1+α).0,082.(273+74)    α=0,83 aproximadamente.
Con este dato ya podemos calcular las presiones parciales:

ne=moles en el equilibrio  n_T=moles totales en el equilibrio Pi = Presión parcial del gas "i"

Pi=(ne/n_T).P_T      P_N[sub]2O₄[/sub] =(a(1-α)/a(1+α)).1,3, vemos que "a" se simplifica quedándonos:   P_N[sub]2O₄[/sub] =((1-α)/(1+α)).1,3 y al sustituir el valor de α=0,83 nos queda:

P_N[sub]2O₄[/sub]= 0,12 atm, hacemos lo mismo con el otro gas(aunque como sólo son dos podemos calcular su presión parcial restándole a la total PNO₂=1,3 - 0,12 = 1,18 atm), vamos a usar la formula para comprobarlo trabajando igual que el caso anterior nos quedaría:

PNO₂= ( 2aα/a(1+α)).P_T simplificamos a y usamos  α=0,83  PNO₂ = 1,18 atm


Una vez que tenemos las presiones parciales podemos calcular K_p=(P_NO2)²/P_N2O4= 1,18²/ 0,12= 11,6.

Saludos

Gracias!!! me sirvio bastante!