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Una solución de butano C₄H₁₀ y pentano C₅H₁₂ tiene una presión de 3 atm a 37.8°C. Si esta solución sigue fielmente la Ley de Raoult, calcular la composición (facción mol) de la fase líquida y vapor. A esta temperatura, las persiones vapor de los hidrocarburos son 2650 torr y 830 torr, respectivamente.

La presión total es la suma de las presiones parciales de cada componente.

P₁ = P₁º·X₁
P₂ = P₂º·X₂

Donde P_i es la presión parcial de vapor en disolución de i
P_iº es la presión vapor puro de i
X_i es la fracción molar de i en la disolución

P = P₁+P₂ = P₁º·X₁ + P₂º·X₂ = 3

Sabemos que X₁+X₂=1

2650·X₁ + 830·(1 - X₁) = 3·760 torr

Resolviendo sale que:

X₁ = 0,7967
y
X₂ = 0,2033

En la fase de vapor la presión total es la suma de las presiones parciales que a su vez son proporcionales al número de moléculas de cada uno de ello. La cte de proporcionalidad de la presión total.

P₁ = 0,7967·2650 = 2111,25 torr
P₂ = 0,2033·830 = 168,74 torr
P = P₁ + P₂ = 2111,25 + 168,74 = 2280 torr

X₁' = 2111,25/2280 = 0,9260
y
X₂' = 168,74/2280 = 0,0740

Para ampliar (mazinger.sisib.uchile.cl)

Muchísimas gracias Galilei

No puedo creer la obviedad del planteamiento algebraico. Obtuve el resultado por un método algo feo, por medio de una tabulación:

Xbutano        Xpentano         Pbutano      Ppentano  Ptotal     Xvapbutano     Xvappentano


donde detenía los cálculos hasta dar con los 2280 torr de presión total. Tu procedimiento le dio un zape a mi razonamiento.

Gracias por tu ayuda y que estés bien.

Gracias svckofms,

si no te importa decirme qué estudias te agradecería que lo hicieras. También el curso. Es importante para mí, para adecuarme en las respuestas a tus conocimientos y evitar escribir obviedades o complicaciones. Y ya puesto, el país donde resides. Todo ello si quieres, por supuesto. (puedes hacerlo por mensaje privado si lo deseas así)

Perdona no me había dado cuenta que lo has puesto en tu perfil (lo que te preguntaba). Gracias

Gracias de nuevo Galilei.

Soy estudiante de la licenciatura en Químico Farmacobiólogo, el curso es Química General II (Propiedades coligativas de las soluciones).

Cuando hablé sobre la obviedad me refería a lo simple que fue el planteamiento algebraico y cómo fue posible que lo haya pasado por alto. Mis disculpas si pudo parecerte ofensivo.

La breve introducción que proporcionas en la solución del apartado de fracción en el vapor ya la conocía, pero me parece que lo ideal sería dejarlo así, puesto que es muy entendible y serviría de ayuda también a otros compañeros que visiten el foro y consulten este problema.

A pesar de no ser químico créeme que me ayudaste bastante, seguiré checando el problema de soluciones ideales.

Que estés bien.

¡NO!, no sólo no me has ofendido sino que me lo tomé como un halago que es lo te tú pretendías, seguro.

Ha sido un mal entendido por el uso de la palabra "oviedad" pero podría haber puesto otra. En el momento de usarla no me estaba acordando de lo que leí en tu mensaje. Lo que quería decir es no comentar cosas que seguro que sabe el interlocutor (por el nivel que tiene).

Esto ocurre porque todavía no nos conocemos. Por eso trataré de la que relación en el foro no sólo sea intercambiar información "técnica" y nada de humana. Como si estubieran escribiendo nuestros ordenadores.

Cuando me conozca más verás que para mí, y esto es opinable, las matemáticas son una herramienta, que utilizo con sencillez ya que no son el fin. Cuando hacemos muchos cálculos en la solución de un problema, puede resultar elegante, vistoso, pero casi siempre se pierde lo fundamental, la idea. Cada científico defiende su parcela.

Exprésate con libertad, sin miedo a ofender. Cuando me sienta ofendido te lo diré con esa misma libertad.


Por cierto, qué hora es ahí, en la parte donde vives de México.