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El magnesio (Mg) es un metal valioso que se usa en aleaciones, en acumuladores y en la fabricación de reactivos químicos. Se obtiene principalmente del agua de mar, que contiene casi 1.3 g de magnesio por kilogramo de agua. En referencia al problema 1.71*, calcule el volumen total de agua de mar (en litros) necesario para extraer 8.0 x 10⁴ toneladas de Mg, cantidad que es aproximadamente su producción anual en Estados Unidos.

•        de este problema se saca el dato densidad del agua salada (de mar) = 1,03 g / mL. Se copia el enunciado de este problema por si acaso no fuera así:

El volumen total de agua en el mar es de 1.5 x 10²¹ L. Suponga que el agua salada contiene 3.1% de cloruro de sodio en masa y que su densidad es de 1.03 g/mL. Calcule la masa total de cloruro de sodio en kilogramos y toneladas. (1 tonelada = 2 000 lb; 1 lb = 453.6 g.)

Volviendo al problema de arriba, se obtiene como resultado 6,0 x 10¹⁰ L (de agua de mar) (abajo se pone el desarrollo), pero el libro dice que la respuesta es 5,4 x 10¹⁰ L (de agua marina). ¿Dónde está el error?

desarrollo:

8,0 . 10⁴ t / x = 1,3 g / Kg(de agua de mar) → 8,0 . 10⁴ t / x = 1,3 . 10^-3 / (de agua de mar) →

→ 8,0 . 10⁴ t(de agua de mar) / (1,3 . 10^-3) = x ≈ 6,15 . 10⁷ t(de agua de mar)

1,03 g / mL = 1,03 . 10³ g / L = 1,03 . 10^-3 t / L

1,03 . 10^-3 / L = 6,15 . 10⁷ / x → x ≈ 5,97 . 10¹⁰ ≈ 6,0 . 10¹⁰ L
respuesta: 6,0 . 10¹⁰ L(de agua de mar)
(respuesta del libro: 5,4 x 10¹⁰ L)
?

Teniendo en cuenta que 8.0·10⁴ t = 8.0·10⁷ kg, podemos escribir

                          1 kg agua de mar        1 L agua de mar
8.0·10⁷ kg Mg · ------------------------ · ----------------- = 5.97·10¹⁰ L agua de mar
                             1.3·10^-3 kg Mg      1.03 kg agua de mar

es decir, aproximadamente 6.0·10¹⁰ L agua de mar.

Un saludo

Comprendido.