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Se  compra  una  solución  concentrada al  20 %,  pero al  llegar  a  casa se verifica  que realmente  esta  al 15 %, entonces el  vendedor  hace entrega de 2 litros de solución al 30 % y  satisface la  concentración  pedida  inicialmente. ¿Cuántos litros de la  solución se compraron inicialmente?

Se entiende que los tantos por cientos son respecto a los volúmenes.

La concentración inicial tiene un volumen V, de ellos 0,15·V es de soluto (15%)

A este volumen se la añade 2 L de los cuales 2·30/100 (6/10) es de soluto (30%)

La masa se soluto por litro será: (0,15·V+0,6) y  el volumen (V+2). Luego el tanto por uno es:

(0,15·V+0,6)/(V+2) = 0,2 　(20%)

Da como resultado 4 L.

Este problema da por supuesto algo que, en general, no es cierto y es que los volumenes son aditivos.

Es decir que 1 L de una concentracio mas dos litros de una concentracion distinta dan tres litros.

Es cierto, en general, si los solutos son solidos y en concentraciones relativamente pequeñas. (La verdad es que no estoy seguro de si se mantiene para concentraciones grandes, pero en principio no lo aseguraria)

Ahora bien, si el soluto es un gas, caso de HCl, H2SO4, etc no es cierto en absoluto. Es decir un litro con concentracion 0,1 molar + 1 litro con concentracion 3 molar seguro que no dan dos litros. Ojo con esto que es causa de muchos errores. Si no lo dice explicitamente el problema, los volumenes de disoluciones no se pueden sumar.

Estoy de acuerdo con la apostilla. Debería haberlo mencionado esa condición al empezar el problema.