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Se debía preparar una disolución acuosa de hidróxido de potasio del 50%(p/p) ( disolución A ). Para ello se utilizó un hidróxido de potasio comercial ( sólido de riqueza 90%(p/p). Se pesó la masa adecuada de hidróxido de potasio, pero se le agregó agua en exceso, resultando una disolución de sólo el 45%(p/p)  ( disolución B ).
¿Qué masa de hidróxido de potasio comercial deberá añadirse a 200 g de la disolución B para obtener una disolución de la concentración deseada ( disolución A ) ?

Calcularemos en primer lugar qué masa de soluto tenemos en 200 g de disolución al 45%:

           m(soluto)
% = ------------------ · 100
        m(disolución)

En 200 g de la disolución B hay una masa de soluto puro que viene dada por

         m(soluto)
45 = -------------- · 100
            200

m(soluto) =90 g

A los 200 g de la disolución al 45%, que tiene 90 g de soluto puro, debemos añadirle una cantidad de soluto puro m para que la concentración sea del 50%; como el soluto comercial está al 90% deberemos añadir 100 · m / 90 g del producto comercial; la masa de soluto puro aumentará en m gramos, y la masa de disolución en 100 · m / 90 gramos:

                  90 + m
50 = -------------------------- · 100
        200 + (100 · m / 90)

Resolviendo la ecuación se encuentra m = 22,5 g (soluto puro), así que la masa de producto comercial que tendremos que añadir será

22,5 / 0,9 = 25 g

o, lo que es lo mismo,

22,5 · 100 / 90 = 25 g

Saludos

Antes que nada muchas gracias por tus respuestas Vitriolo.
Lo que no acabo de ver del todo claro es cuando ,una vez ya calculada la cantidad de soluto que hay en la disolución B que corresponde a 90 g de KOH, no veo del todo claro como calculas la cantidad del KOH comercial del 90% que hay que añadir para obtener la disolución de KOH del 50%. Si que veo que el resultado es correcto pero no entiendo ese calculo que aplicas.
Me lo podrías aclarar ?

Muchas gracias de nuevo

No entiendo por qué escribí 90/0,9 cuando quería escribir 100 · m / 90. Te pido disculpas.

Lo verás con una regla de tres:

Para tener 90 g de KOH puro debes tomar 100 g del producto comercial
Para tener m g de KOH puro debes tomar x g del producto comercial

x = 100 · m / 90 g

Como ves, la ecuación resultante y su solución están bien escritas.

Saludos

P.S. Queda editado y corregido