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Problema de cinemática de la partícula. Tiro horizontal. Ecuaciones del movimiento (UNI)

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Autor Mensaje
Desconectado  Theglass 

Mensaje 30 Sep 13, 22:53  30631 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 29 Oct 12, 01:05
Mensajes: 7
Mi nombre es: Alberto
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino
______________________
El coyote está tratando una vez más de capturar al correcaminos. Para eso, usa un par de patines jet marca Acme, que le proporcionan una aceleración constante de 15 m/s². El coyote parte del reposo a 70 m de un acantilado en el instante en que el correcaminos lo pasa en dirección al acantilado.
a) Si el correcaminos se mueve con velocidad constante, determinar la mínima rapidez que debe tener de modo que alcance el acantilado antes que el coyote.
b) Si el acantilado está a 100 m sobre la base de un cañón, determinar en qué lugar aterrizará el coyote en el cañón (suponer que los patines siguen funcionando mientras el coyote está volando).
c) determinar las velocidad del coyote justamente antes de que aterrice en el cañón.

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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 19 Oct 13, 00:36  30696 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

 Enunciado 

a) Si el correcaminos se mueve con velocidad constante, determinar la mínima rapidez que debe tener de modo que alcance el acantilado antes que el coyote.


El tiempo que tarda el coyote en llegar al acantilado, acelerando, es:

x = Vox·t + ½·a·t²   =>      70 = ½·15·t²    =>     t = √140/15 = 3,05 s      (Vox = 0)

La velocidad al llegar al acantilado (del coyote) es de V = Vo + a·t = 15·3,05 = 45,75 m/s

La velocidad del correcaminos será:

Vmin = 70/3,05 = 22,95 m/s

 Enunciado 

b) Si el acantilado está a 100 m sobre la base de un cañón, determinar en qué lugar aterrizará el coyote en el cañón (suponer que los patines siguen funcionando mientras el coyote está volando)


La ecuación del movimiento del coyote es:

x = 45,75·t + ½·15·t²
y = 100 - ½·g·t²

Al llegar al suelo  =>  y = 0 = 100 - ½·g·t²    =>    t = √200/10 = 4,47 s   (g = 10 m/s²)

La distancia al pie del acantilado en horizontal es:

x = 45,75·t + ½·15·t² = 45,75·4,47 + ½·15·4,47² = 354,36 m

 Enunciado 

c) determinar las velocidad del coyote justamente antes de que aterrice en el cañón.


Vx = dx/dt = 45,75 + 15·t = 45,75 + 15·4,47 = 112,8 m/s
Vy = dy/dt = -10·t = -44,7 m/s

V = √Vx² + Vy² = 121,334 m/s


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