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Movimiento uniforme. Velocidad media. Tiro vertica de dos cuerpos (1ºBTO)

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Desconectado  Miguelmendo 

Mensaje 21 Oct 12, 16:41  28412 # 1
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Registro: 21 Oct 12, 16:30
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Saludoss....

1) Un automovil es conducido a 48 km/h durante 12 min, luego a 64 km/h durante 20 min, y finalmente a 80 km/h durante 8 min. ¿cual es su velocidad promedio en este intervalo?

2) En cierto tramo de la via, los trenes se mueven  a 96 km/h. ¿a que distancia atras de un tren parado debe colocarse una señal para avisar que viene un tren?. Suponga que los frenos se aplican instantaneamente y que detienen al tren a una aceleracion uniforme de 1,2 m/s²

3) Un balon es arrojado al aire verticalmente a 36 m/s despues de 3 s, se hace lo misno con otro balon. ¿que velocidad debe tener el segundo para alcanzar a 30 m del suelo?
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 22 Oct 12, 00:58  28422 # 2
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1) Un automovil es conducido a 48 km/h durante 12 min, luego a 64 km/h durante 20 min, y finalmente a 80 km/h durante 8 min. ¿cual es su velocidad promedio en este intervalo?


Hola,

Vm = s/t

Para pasar rápido de km/h a m/s se divide entre 3,6 (1 km = 1000/3600 = 10/36 = 1/3,6 m).

Vamos a calcular el espacio total recorrido (s = V·t):

s = (48/3,6)·12·60 + (64/3,6)·20·60 + (80/3,6)·8·12 = 33066,666 m

t = (12 + 20 + 8)·60 = 2400 s

Vm = 33066,666/2400 = 13.777 m/s


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Mensaje 22 Oct 12, 01:07  28423 # 3
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2) En cierto tramo de la via, los trenes se mueven  a 96 km/h. ¿a que distancia atras de un tren parado debe colocarse una señal para avisar que viene un tren?. Suponga que los frenos se aplican instantaneamente y que detienen al tren a una aceleracion uniforme de 1,2 m/s²


El espacio (posición) de un movimiento uniformemente variado

s = Vo·t + ½·a·t²
V = Vo + a·t

De estas dos, despejando 't' de la segunda y sustituyendo en la primera se obtiene la fórmula llamada 'útil' (para cuando no se conozca el tiempo, como en este caso).

V² - Vo² = 2·a·s

     V² - Vo²       0 - (96/3,6)
s = ---------- = -------------- = 11.11 m
        2·a              -2·1,2


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Mensaje 22 Oct 12, 01:18  28424 # 4
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 Enunciado 

3) Un balon es arrojado al aire verticalmente a 36 m/s despues de 3 s, se hace lo mismo con otro balon. ¿que velocidad debe tener el segundo para alcanzar a 30 m del suelo?


Ec del movimiento del primero:

Tomaré g = 10 m/s²

y = yo + Voy·t - ½·g·t²   (Tiro vertical)

y1 = 36·t - 5·t²

Del segundo cuerpo:

y2 = Vo·(t-3) - 5·(t-3)²      (tres segundos menos moviendose)

Como se tienen que encontrar a 30 m del suelo:

y1 = 36·t - 5·t² = 30   Resolviendo:     5·t² - 36·t + 30 = 0

5·t² - 36·t + 30 = 0

t = 0,96     y     t = 6,24       (la primera no vale)

Sustituimos la segunda t en y2:

y2 = Vo·(6,24-3) - 5·(6,24-3)² = 30

Vo·3,24 - 5·3,24² = 30      =>    Vo = (30 + 5·3,24²)/3,24 = 25,46 m/s


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