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Una recta se mueve en el plano xy con una aceleracion angular dada por
( 8t - 3t²)k radianes por segundo al cuadrado (rad/s²) para t en segundos (s). Considerando que cuando t = 1 s tenia una velocidad angular igual a 3 radianes por segundo en sentido antihorario, su velocidad angular para t = 5 s  resulta:

a) 25 rad/s en sentido antihorario
b) 25 rad/s en sentido horario
c) 22 rad/s en sentido antihorario
d) 22 rad/s en sentido horario

Sabemos que la aceleración angular es la rapidez con que cambia la velocidad angular, es decir, su derivada:

α = dω/dt

Luego:

dω = α·dt ⇒ ∆ω(t) = ω(t) - ω_o = ∫α·dt

ω(t) = ω_o + (4·t² - t³)·k

Como ω(1 s) = 3 k (sentido antihorario +). Tenemos que calcular ω_o :

3 k = ω_o + (4·1² - 1³) k Despejando:

ω_o = 0

Nos queda que:

ω(t) =  (4·t² - t³)·k Sustituyendo t por 5 s

ω(5) = (100 - 125)·k = -25 k (sentido horario)