Foros Ciencias Galilei

Ejercicio 1.

Datos:
Ángulo ∝ = 21º
Velocidad Inicial: 6,54 m/s
Tiempo:0,904 segundos

Calcula:

a)Velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria.
b)La altura máxima alcanzada.
c)Alcance máximo.
d)Tiempo de vuelo.
c)Vector posición a los t s.
d)Vector velocidad a los t s.



Ejercicio 2.

Un proyectil de la figura se lanza horizontalmente desde un altura de 37 m.
a) Tiempo en llegar al punto A.
b)Calcula X.
c) Con que velocidad(módulo) llega al punto A.



Un Saludo. Gracias.

Hola,

Condiciones iniciales:

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α

Ecuaciones del movimiento:

x = Vox·t
y = yo + Voy·t - ½·g·t²            (aquí yo = 0, se lanza desde el suelo)

Velocidad del proyectil:

Vx = Vox
Vy = Voy - g·t



Ahí la Vy es cero por lo que sólo tiene la componente 'x' de V:

V = Vox



En ese punto Vy = 0:

Vy = Voy - g·t = 0      =>   t = Voy/g

La altura es la 'y', sustituye ese 't' en la 'y':

y = Voy·t - ½·g·t² =  Voy·(Voy/g) - ½·g·(Voy/g)² = Voy²/g - Voy²/2g = Voy²/2g



Hay que calcular 't' para cuando y=0:

y = Voy·t - ½·g·t² = 0     t·(Voy - ½·g·t) = 0       t = 2·Voy/g

Ahora sustituimos en la 'x':

x = Vox·t = 2·Vox·Voy/g = 2·Vo²·sen α·cos α/g = (Vo²·sen 2α)/g



r(t) = Vox·t i + (Voy·t - ½·g·t²) j



V(t) = Vox i + (Voy - g·t) j

Nota: En el segundo problema falta la velocidad de lanzamiento o cualquier otro dato.

Muy bueno!!!
Me nombraron coriolis en clase.
Las demostraciones vienen a ser del tipo vectorial, p ej del vector posicion y derivar para poder deducir el vector velocidad tanto en x como en y, pudiendo justificar matematicamente, los dos movimientos que describe la velocidad en los ejes.
Espero alguna idea!!
Gracias por la ayuda!!!

Hola,

Sabemos que la aceleración es:

a = -g·j = dV/dt

dV = -g·j·dt

Integrando entre to (Vo) y t (V):

V = Vo - g·t·j      (Vx, VY)

Vx = Vox  = dx/dt        dx = Vox·dt         x = xo + Vox·t

Vy = Voy - g·t = dy/dt     dy = (Voy - g·t)·dt      y = yo + Voy·t - ½·g·t²

Las ecuaciones del movimiento son:

x = xo + Vox·t
y = yo + Voy·t - ½·g·t²