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Tenemos los puntos:  A(X_A , Y_A ) , B(X_B , Y_B )  referidos al origen D.

Condiciones del problema:
(X_B-X_A)² +(Y_B-Y_A)²=25      La longitud AB es constante, 5m
(X_B)²+(Y_B)² =25     Puntos sobre una circunferencia de radio 5m

Restando las dos ecuaciones anteriores:
(X_B-X_A)² +(Y_B-Y_A)² - (X_B)²-(Y_B)² =0   (Ec. 1)

Ecuaciones de movimiento del punto A sobre el plano inclinado:

X_A = 5+5Cos(45º)+10 Cos(45º) t →  X_A = 8.5+7.1 t
Y_A = 5Sen(45º)+10 Sen(45º) t    →  Y_A = 3.5+7.1 t

Coordenadas polares del punto B (θ: angulo que forma el radio DB con la horizontal):  
X_B=5 Cos(θ)  ∧  Y_B=5 Sen(θ)

Reemplazando las ecuaciones X_A, Y_A, X_B, Y_B  en la ecuación 1:

-3.4-6.8 t-4.0 t²+3.4 Cos(θ)+2.8 t Cos(θ)+1.4 Sin(θ)+2.8 t Sin(θ)=0

La velocidad angular es ω=dθ/dt; derivada implicita de la anterior ecuación con respecto a t:

-6.8-8.0 t+2.8 Cos(θ)+2.8 Sin(θ)+[1.4 Cos(θ)+2.8 t Cos(θ)-3.4 Sin(θ)-2.8 t Sin(θ)] dθ/dt=0  (Ec.2)

Para t=0, θ=45º en la anterior ecuación:
ω=dθ/dt =-2 rad/s

Derivando nuevamente la ecuación anterior:

-8.0+(5.7 Cos(θ)-5.7 Sin(θ)) dθ/dt-(3.4 Cos(θ)-2.8 t Cos(θ)-1.4 Sin(θ)-2.8 t Sin(θ)) (dθ/dt)²+(1.4 Cos(θ) +2.8 t Cos(θ)-3.4 Sin(θ)-2.8 t Sin(θ)) d²θ/dt²=0

La aceleración angular es α= d²θ/dt²

Para t=0 θ=45º: dθ/dt =-2 rad/s:
α=-15.6 rad/s²

Saludos.

Buenas, disculpe según la respuesta que aparece en el libro v_B= 10m/s ; ω_AB= 2√2 rad/seg ; ω_B= 10rad/seg ; α_BD= 15.28r/s² ; α_AB= 21.54 r/s² ; α_B= 79.10 r/s²

Hola Daniiela:

Gracias por enviar las respuestas. El enunciado del problema solo pedia la velocidad y aceleración angular del punto B.

v_B= 10m/s  Es la velocidad tangencial del punto B con respecto a D, V=ω · r : v_B= 2 rad/s 5m= 10 m/s (magnitud)
La aceleracion angular: α=-15.6 rad/s2 (El valor exacto α=-(8 √2 +4)  rad/s²≅-15.3 rad/s²) concuerda con la respuesta α_BD= 15.28 rad/s²

La respuesta ω_B= 10rad/seg  Opinaria que no es correcta es ω_B= 2 rad/seg (magnitud)

La respuesta α_B= 79.10 r/s²  Me parece que es la magnitud de la aceleración del punto B con respecto a D :

a= √(ω² r)²+(α r)² = 79.13 m/s²

Falta calcular la velocidad y aceleración angular de la barra, ω_AB y α_AB

Saludos.