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Buenas, me dicen lo siguiente en un problema:

Dos partículas A y B se mueven con celeridades constantes sobre una curva C, de forma que se verifica que Va=2Vb, siendo Va y Vb las celeridades de A y B, sean Aa y Ab los módulos de las aceleraciones de A y B, ¿que relación tienen dichas aceleraciones?

El resultado sé que es Aa= 4Ab, pero, ¿alguien me puede explicar como se llega a eso?

Saludos y gracias de antemano!

Hola,

La aceleración total es:

a = dV/dt = at + an

Si el módulo de V no cambia entonces at = 0 ya que  at = dV/dt

La aceleración centrípeta o normal vale, en módulo, V²/ρ, siendo ρ el radio de curvatura.

Si Va = 2Vb    =>    Va² = 4·Vb²     con lo que sus aceleraciones (normales) Aa = 4Ab

Nota. Se entiende que el radio de curvatura es el mismo en todo 't' y eso ocurre sólo en una circunferencia, donde R = ρ

Muchas gracias, me ha quedado muy claro.

Saludos!