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A un receptor de futbol americano se le lanza un balón con una rapidez inicial de 20 m/s y formando un angulo de 30º con la horizontal. en ese instante, el receptor está a 20 m del jugador que le hace el lanzamiento. con que rapidez debe correr el receptor para poder agarrrar el balón?

Desde ya muchas gracias

- Hola, Narutoo.

Calcularemos qué alcance tiene el balón lanzado con 30º y 20m/s, y a qué distancia quedará del jugador que está a 20 m. La diferencia será la distancia que ha de correr durante el mismo tiempo que vuela el balón.

Velocidades iniciales:      Velocidades en cualquier instante:
v_x0=20 cos 30                    v_x= 20 cos 30  (MRU)
v_y0=20 sen 30                    v_y= 20 sen 30 - 9,8t  (MRUA)  


Posición en cualquier instante:
x = v_x*t => x = 20 (cos 30) t (MRU)
y = v_0y*t - 1/2*9,8*t²=> y = 20 (sen 30) t - 1/2*9,8*t² (MRUA)

Cuando llegue a tierra será y=0, luego:

20 (sen 30) t - 1/2*9,8*t² = 0 => 10t - 4,9 t² = 0 => 4,9t=10 => t = 2,04 s en caer
En ese tiempo, el alcance horizontal es de:
   x= 20 (cos 30) t = 20*(√3/2)*2,04 => x = 35,35 m de alcance

Luego el balón rebasa al jugador que está a 20 m y va 35,35-20 = 15,35 m más allá de él.

Por tanto, el jugador debe avanzar 15,35 m durante los 2,04 s que vuela el balón. Si consideramos que lo hace a v constante, debe ser:

v = s/t = 15,35/2,04 => v = 7,52 m/s, velocidad promedio a la que debe correr (rapidez).

Hale, venga.