Foros Ciencias Galilei

V = dr/dt       dr = V·dt        r = ∫V·dt + ro       (ro es la cte de integración; son vectores)


r(t) = ∫[(4t-1)i + 2j]·dt + ro = (2·t² - t) i + 2t j + ro

r(1) = 3i + 4j = (2·1² - 1) i + 2·1 j + ro = i + 2 j + ro

ro = 3i + 4j - (i + 2 j) = 2 i + 2 j

r(t) = (2·t² - t) i + 2t j + ro = (2·t² - t) i + 2t j + 2 i + 2 j =

= (2·t² - t + 2) i + (2t + 2) j

x = 2·t² - t + 2
y = 2t + 2                  t = (y-2)/2

sustituimos en x(t):

x = 2·((y-2)/2)² - (y-2)/2 + 2

x = ½·(y-2)² - ½·(y-2) + 2            Esto es una parábola