Foros Ciencias Galilei

Wenas ¿alguien sabría decirme como resolver este ejercico? gracias

una plataforma circular de 2 m de radio, inicialmente en reposo, comienza a girar con una acelaracion angular constaante de 1,5 rad/s², hasta que adquiere una velocidad angular de 6 rad/s, que mantien constante durante medio minuto y acontinucacion frena y se detine en 3 segundos. calcular: a) las vueltas dad por la plataforma; b) el espacio reocorrido por un punto de us periferia c) los valores de la aceleracion tangencial y la aceleracion normal de im punto de la periferia en los instantes t=2s, t=20 s y t =35 s, contados desde que se inicó el movimiento.

Hola,



El tiempo que acelera al principio es:

ω = ωo + α·t      =>     t = (ω - ωo)/α = 6/1,5 = 4 s

La aceleración de frenado al final (negativa) es:

α = (ω - ωo)/t = -6/3 = -2 rad/s²

El ángulo recorrido en el primer intervalo:

φ = ωo·t + ½·α·t² = ½·1,5·4² = 12 rad

En el segundo (uniforme)

φ = ω·t = 6·30 = 180 rad

y en el tercero:

φ = ωo·t - ½·α·t² = 6·3 - ½·2·3² = 9 rad

En total, los radianes recorridos son 12 + 180 + 9 = 201 rad

201 rad son 201/(2·π) = 32 vueltas





Cada vuelta tiene una longitud 2·π·R:

L = 32·2·π·R = 64·2·π = 128·π m

La aceleración tangencial es:

at = α·R

y la aceleración normal:

an = V²/R = ω²·R

Calcular estos valores para cada instante de tiempo.