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un camion transita por una autopista con una velocidad constante de 70 km/h al divisarlo , un patrullero que se encontraba 150 metros detras , arranca con una aceleracion de modulo 0,6 m/s² con el fin de darle alcance para controlar la documentacion ..

a) determine que tiempo demora en alcanzarlo para tal fin .
b) a que distancia de su posicion inicial alcanza al camion ?
c) cual es la velocidad desarrolada por el patrullero en ese momento ?

Hola,

Las ecuaciones del movimiento son:

x = 150 + 19,44·t       (uniforme para el camión)

x'= ½·0,6·t²               (acelerado para el motorista)

Se encontrarán cuando x = x'

150 + 19,44·t = 0,3·t²

Resolviendo:

150 + 19,44·t = 0,3·t²

t = 71,7 s

La distancia será:

x = 150 + 19,44·t = 150 + 19,44·71,7 = 1543,85 m

La velocidad:

V = Vo + a·t = 0,6·t = 0,6·71,7 = 43,02 m/s    (154,8 km/h)